三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变(biàn)量的函(hán)数的(de)。

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三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修(xiū)四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考的(de)这个关键环节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字(zì)在高二年级的全(quán)部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函(hán)数(shù)定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数(shù)的(de)定义(yì);根据(jù)周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使同学(xué)们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数(shù)学(xué)，从而(ér)激(jī)发学生的学习积(jī)极性，培养学(xué)生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今(jīn)天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经(jīng)知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数T;xxl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤必(xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域(yù)内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周(zhōu)期(qī)有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕(rào)着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).<xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤/p>

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的(de)定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让(ràng)学(xué)生体验自身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学(xué)生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效(xiào)途经(jīng);培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态度(dù)和锲而不舍(shě)的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经(jīng)学过函(hán)数(shù)，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一次(cì)课中，我们(men)已经学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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