反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是存在且唯一确(què)定(dìng)的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数(shù)，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些='color: #ff0000; line-height: 24px;'>秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割(gē)为x的(de)角。

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