正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公式(shì)计算是体对角(jiǎo)线，是一个数学术语(yǔ)，是(shì)连接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线的。

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正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体(tǐ)体对角线公式(shì)计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱(zhù)上(shàng)下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的(de)角对角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线可以根据正方体(tǐ)的中高和(hé)地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对角(jiǎo)线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方(fāng)体的(de)表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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