圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的(de)生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题，采(cǎi)用不(bù)同的(de)方(fāng)程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数计算(suàn)时(shí)采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直(zh观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪í)线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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