函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀，指数函数(shù)奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是函数奇(qí)偶性的(de)判断(duàn)口诀(jué)是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的(de)。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀，指数函数奇(qí)偶性(xìng)的判(pàn)断口(kǒu)诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求(qiú)函数的(de)定义域必须关于(yú)原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数(shù)在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在(zài)其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思已知是(shì)奇函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则(zé)在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的(de)定义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义(yì)来(lái)判断函数奇(qí)偶(ǒu)性，是主(zhǔ)要方法(fǎ)。

　　首先求出(chū)函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域，观察验证(zhèng)是否关于原(yuán)点对称。

　　其次(cì)化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性(xìng)。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇(qí)偶性(xìng)函数的定义(yì)域必关(guān)于(yú)原点对称，这是函数具有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不对称，所以这个函数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律(lǜ)可总结为(wèi)：同偶异奇(qí)，内奇同外

函数(shù)奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的定(dìng)义域(yù)必(bì)须未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数(shù)乘盯贺银法规律可总结(jié)为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调(diào)性，即已知是(shì)偶函(hán)数且在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的(de)定义域必须关于(yú)凯宴原点(diǎn)对(duì)称。

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