反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程是(shì)正切函数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正切函(太深是一种什么体验，太深是不是不好hán)数的导数(shù)是多少，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的(de)导太深是一种什么体验，太深是不是不好数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且太深是一种什么体验，太深是不是不好x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数(shù)，这时(shí)的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反函数导数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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