圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不(bù)同的(de)方程形式可使计算(suàn)得到简化(huà)。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几(jǐ)何(hé)学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗利(lì)用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼(yì)平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般(bān)在(zài)参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的(de)弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心(xīn)上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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