反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性质是(shì)反(fǎn)函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(n方差分析英文缩写，方差分析英文翻译ǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调函(hán)数，则(zé)一定(dìng)有反函(hán)数，且反(fǎn)函(hán)数的(de)单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数存在反函(hán)数(shù)，则(zé)它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1方差分析英文缩写，方差分析英文翻译(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可(kě)以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个(gè)函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函数

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