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　　关于独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频以及独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系举例，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频，独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别与联系视(shì)频讲解，独立事件的概率计(jì)算公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=cos180°是多少，cos180度等于多少P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)Acos180°是多少，cos180度等于多少，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立(lì)事件有什么区(qū)别和联(lián)系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。cos180°是多少，cos180度等于多少>

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即(jí)两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立(lì)事件(jiàn)属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们的(de)并(bìng)集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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