圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīn无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方g)满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是长方形(xíng)，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大(dà)小的(de)正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

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