正方体体对角线(xiàn)的(de)公式是(shì)什么，正方(fāng)体体对角线公式计算(suàn)是体对角线(xiàn)，是(shì)一个数学术语，是连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧(cè)面(miàn)的两顶点的连线(xiàn)的。

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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一(yī)侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关(guān)系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一(yī)条不相(xiāng)交(jiāo)的(de)角(jiǎo)对(duì)角线互相垂(chuí)直。

正方体的对(duì)角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根据正(zhèng)方体的(de)中高和地面(miàn)对角线(xiàn)构(gòu)成(chéng)的(de)直(zhí)角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式(shì)：

　　因为6个(gè)面全(quán)部相等，所以(yǐ)正方体的(de)表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或(huò)叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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