反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(z小明王是谁的后代 小明王是男是女ài)每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)小明王是谁的后代 小明王是男是女说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数(shù)

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