三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)以及三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质的(de)区(qū)别，垂(chuí)线的定义和性质七年级，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)及判定，垂线的(de)定义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，过(guò)H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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