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三角函数(shù)降幂公式是三角函数常用(yòng)公式,下面总(zǒng)结了初中三角函数降幂公式,希望能(néng)帮(bāng)助(zhù)到(dào)大家。三角函数降幂公式三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公式(shì),就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式(shì),可以减轻二次方的(de)麻烦。
二(èr)倍角公(gōng)式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的作用(yòng)在于(yú)用(yòng)单角的三角函数来表达二倍角的三角函(hán)数,它适用于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的(de)互化(huà)问题。
(2)二倍角公式为仅(jǐn)限于(yú)2是(shì)的二倍的形式,尤其是“倍角”的意义是相对的。
(3)二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数(shù)公式中(zhōng),取两角相等时推导出(chū),记忆时可联想相应角的公式。
三角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什么?
下面给(gěi)大家分享三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程,一起看一(yī)下(xià)具体内(nèi)容:
1、三角函数的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂(sòng)函数(shù)降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程
运用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì),将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂(mì)公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì),可(kě)以减轻(qīng)二次方(fāng)的(de)麻烦。
三角函数起源
公(gōng)元(yuán)五世纪到十二(èr)世纪,租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较(jiào)大的贡(gòng)献。
尽管当时三角学仍(réng)然还是天文(wén)学的一个计算工具,是(shì)一个附属品,但是三角学的(de)内容却由于印度(dù)数学家的(de)努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印(yìn)度数学家首先引进的,他(tā)们还造出(chū)了比托(tuō)勒密(mì)更精(jīng)确(què)的正弦表(biǎo)。
我(wǒ)们已知道,托勒密和希帕(pà)克(kè)造出的弦表是圆的全(quán)弦表(biǎo),它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦对应起(qǐ)来的。
印(yìn)度数学家不同,他们把(bǎ)半弦(AC)与全弦所对弧的一半(bàn)(AD)相(xiāng)对应(yīng),即(jí)将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就不再是”全弦表”,而是”正弦表”了(le)。
印度人(rén)称(chēng)连结弧(AB)的两端的弦(xián)(AB)为”吉(jí)瓦笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢,笑靥如花还是笑颜如花(jiba)”,是(shì)弓(gōng)弦的意思;称AB的一半(AC) 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。
后(hòu)来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文,这(zhè)个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。
以上内(nèi)弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了