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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的(de)关系我们(men)得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāsecx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片ng)对应，y=f（x），则y=fsecx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素在(zài)某个对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下对应(yīng)的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致。

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