反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是(shì)反函(hán)数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函(hán)数琪琪格蒙语什么意思的(de)值域，反(fǎn)函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数(shù)的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单(dān)调性在(zài)对(duì)应(yīng)区(qū)间内(nèi)具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值琪琪格蒙语什么意思(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数

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