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正方(fāng)体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式(shì)计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不(bù)在同(tóng)一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条(tiáo)体对角线(xiàn)与另一条(tiáo)不相交的角对(duì)角线互相垂(chuí)直。

正方体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方体的(de)对(duì)角线可以根(gēn)据(jù)正(zhèng)方体(tǐ)的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角(jiǎo)三角形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的(de)长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面对(duì)角(jiǎo)线是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直角三(sān)角形的斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销乎面，每个(gè)面(miàn)面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部相等(děng)，所以(yǐ)正方体的表面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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