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初中(zhōng)三角函数降(jiàng)幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在于用(yòng)单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数之间(jiān)的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公式中，取两(liǎng)角相等(děng)时推导出(chū)，记(jì)忆时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分享三角函数的降幂公(gōng)式(shì)以及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看一下具(jù)体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数(shù)降幂(mì)公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到(dào)十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个计算(suàn)工具，是(shì)一个附属品，但是(shì)三角学(xué)的(de)内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学(xué)家首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和(hé)希帕(pà)克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解为(wèi)”弯(wān)曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉(lā)丁(dīng)文，这个(gè)字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科(kē)-三角函数

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