反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数以及反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数是多少，反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即t唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗an(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函(hán)数的一(yī)个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的(de)反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相(xiāng)应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些(xiē)函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗