为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据(jù)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)的(de)定义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，等式(shì)宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等(děng)量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什(shén)么负(fù)负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思　　同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思积就(jiù)是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负(fù)数的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科(kē)-负(fù)数

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