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反函数与原函数的关(guān)系公式大(dà)全，反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关(guān)系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义(yì)在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下(xià)对应的所有的(de)象所(suǒ)组(zǔ)成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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