关于拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系(xì)以及(jí)拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻(zhù)点的区别是什么，拐点和驻点的关系，什么叫(jiào)拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的写法等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么(me)意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发(fā)生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要(yào)函数(shù)在

　　拐点，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是(shì)使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平(píng)稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点是(shì)函(hán)数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数(shù)在某点一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二阶(jiē)可导，某点二阶导数值(zhí)为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区(qū)间I内的实(shí)根，并求出(chū)在区间氯化钾相对原子质量是多少，I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每(měi)一个实根(gēn)或二(èr)阶导数不(bù)存(cún)在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号(hào)，那(nà)么当(dāng)两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(diǎn)(X0,f(

　　X0)氯化钾相对原子质量是多少，)不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零(líng)，即(jí)在“这一(yī)点”，函(hán)数的输出(chū)值停(tíng)止增加或减少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数(shù)的图像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻点不一(yī)定(dìng)是(shì)这个函数(shù)的极值(zhí)点(diǎn)（考虑到(dào)这一点(diǎn)左右一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)符号(hào)不改变的(de)情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区域(yù)内，一个函数的极值点(diǎn)也不一定(dìng)是这个函(hán)数(shù)的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这(zhè)图(tú)像的驻点(diǎn)都是局部(bù)极大(dà)值或局(jú)部极小值

驻点和拐点(diǎn)有(yǒu)什么(me)区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可能改变，在拐点处单(dān)调(diào)性也可能发(fā)生改变(biàn)，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定(dìng)是(shì)驻点，例如纯(chún)神(shén)y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为0不(bù)能(néng)判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要(yào)一阶导数(shù)为0，而拐(guǎi)点需要二阶(jiē)可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的(de)导数为0的点称(chēng)为函数的驻点,驻点(diǎn)可以(yǐ)划分(fēn)函数的单调区间.(驻点也称为(wèi)稳定点(diǎn),临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变(biàn),在拐点处(chù)单调性也(yě)可能发(fā)生(shēng)改变(biàn),但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一(yī)定为零；一阶导(dǎo)数(shù)为零时,二阶不一(yī)定为零(líng)。

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