三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三(sān)角函(hán)数(shù)是基(jī)本初等函数(shù)之一(yī)，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应任意角终(zhōng)边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其比值为因(yīn)变量的(de)函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数(shù)学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到(dào)周期函数的(de)定义;根据周期(qī)性的(de)定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377tóng)学们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生(shēng)学好数学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的(de)存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每(měi)经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的(de)定义(yì)，你的(de)理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都(dōu)由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以点(diǎn)拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要掌握(wò)三(sān)个条(tiáo)件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动(dòng)一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的(de)周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节(jié)课所学过的(de)知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明(míng)白的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成(chéng)功的(de)喜悦感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途(tú)经;培养学(xué)生形成实事(shì)求是(shì)的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上(shàng)一次课(kè)中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同(tóng)学们(men)根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下(xià)几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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