反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数以及反正切函数的导数推导过程，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是多少，反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的(de)大(dà)致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三(sān)角函(hán)数的反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函(萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市hán)数胡旅是(shì)多(duō)值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函(hán)数的导数公萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式(shì)推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这(zh萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市è)些函数的(de)统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市