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反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是(shì)什么

　　原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和(hé)微分的关(guān)系我们(men)得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在(zài)某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化(huà)公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y鸭绒被好还是鹅绒被好，鹅绒被最大的缺点=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义袜大(dà)域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)。

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