反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)是正切函(hán)数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(s80寸电视尺寸长宽多少hù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反80寸电视尺寸长宽多少正切函数(shù)是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函数的(de)反函(hán)数(shù)，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初(chū)等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割a80寸电视尺寸长宽多少rccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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