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　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对(duì)事(shì)件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间(jiān)存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗)容不(bù)能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥(chì)事件的(de)特例，所(suǒ)以(yǐ)对立(lì)事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们(men)的(de)并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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