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　　原函数的(de)导(dǎo)数等于反(fǎn)函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定(dìng)义域中所有元素(s宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期ù)在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的(de)重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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