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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式是(shì)什么

　　原(yuán)函数(shù)的导数等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关(guān)系我们得(dé)到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的(de)已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函(hán)数(shù)现代定义中是指定义域(yù)中所(suǒ)有元素(sù)在某(mǒu)丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体个对应法(fǎ)则下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是(shì)X的(de)取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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