反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数(shù)反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数杀害一只斑鸠是什么罪，打死一只斑鸠会定什么罪的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)杀害一只斑鸠是什么罪，打死一只斑鸠会定什么罪x来(lái)表(biǎo)示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反函(hán)数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：HugeDomains.com - SeattleSeedling.com is for sale (Seattle Seedling) 杀害一只斑鸠是什么罪，打死一只斑鸠会定什么罪