等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)是等(děng)差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明的。

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等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每(měi)一(yī)项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差数(shù)列前(qián)项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列(liè)的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的(de)通项(xiàng)公(gōng)式，此式较等差数列的通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等(děng)差数列(liè)，从中取出等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役(yì)为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差(chà)数列。

　　8.在等(děng)差数(shù)列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前(qián)后两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的(de)数随(suí)项数(shù)的增(zēng)大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的削(姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼xuē)减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差(chà)数列中的数等(děng)于一个(gè)常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫做等(děng)差数列(liè)的公(gōng)役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列，其公役仍为d。<姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼/p>

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差(chà)数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，从中取出等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后两项的等(děng)宴陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大(dà)；当d<0时，等(děng)差(chà)数列中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而(ér)减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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