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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要内容，是(shì)处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域的研(yán)究(jiū)工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发(fā)展，代(dài)数在讨论任意(yì)多(duō)个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更(gèng)高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是(shì)什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第(dì)n列的(de)列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第(dì)二(èr)列列(liè)变换(huàn)也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进(jìn)行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个推导(dǎo)带(dài)来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可(kě)以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的(de)同(tóng)时还(hái)研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的(de)总(zǒng)称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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