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　　原(yuán)函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该(gāi)区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的(de)所有的(de)象所组成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即(jí)是X的(de)取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致。

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