三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七(qī)年(nián)级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的。

　　关于三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级以(yǐ)及三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质的(de)区别，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级，垂线的定义和性质及判定，垂线的定义(yì)和性(xìng)质教学(xué)反思(sī)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)外(w不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思ài). 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它(tā)垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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