圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下的生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还(hái)可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方(fāng)程(chéng)时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的问(wèn)题，采(cǎi)用不(bù)同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有(yǒu)关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理(lǐ)，先(xiān)求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦(xián)，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘(chéng)以(yǐ)半径(jìng)再乘以二(èr)这样(yàng)就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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