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三维向量叉乘(chéng)公式矩(jǔ)阵，三维(wéi)向量(liàng)叉(chā)乘公(gōng)式行列(liè)式

　　三维向量叉(chā)乘公(gōng)式：y=kx+b。

　　通常我们说的(de)三维是指(zhǐ)在平面二维系(xì)中(zhōng)又(yòu)加(jiā)入了一个方(fāng)向向(xiàng)量构成的空间系。

　　三维既是坐(zuò)标轴的三(sān)个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表(biǎo)示左右空间，y表(biǎo)示前后空(kōng)间，z表示(shì)上下(xià)空(kōng)间（不(bù)可用平面直(zhí)角坐标系去理解空间方向）。

　　在数学中，向(xiàng)量（也(yě)称(chēng)为欧几里(lǐ)得向量、几何(hé)向量、矢(shǐ)量），指具(jù)有大小（magnitude）和方向的(de)量(liàng)。

　　它可以形象化地表示为带箭头的(de)线段。

　　箭头所指：代表向量的方向；

　　线(xiàn)段长度：代表向量(liàng)的大小。

　　与向(xiàng)量对(duì)应的量叫做数量（物理(lǐ)学(xué)中称标量(liàng)），数(shù)量（或标量）只有大小，没有方向。

三维向量叉乘公式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向与a,b所在的平面垂(chuí)直，且方向(xiàng)要(yào)用“右手法则(zé)”判断（用右手的四(sì)指(zhǐ)先表示向量(liàng)a的方向(xiàng)，然后手指朝着(zhe)手心的方向(xiàng)摆动到向量b的方向，大拇(mǔ)指所指的方向就是(shì)向量(liàng)c的方(fāng)向）。

　　因此向量的外(wài)积(jī)不遵守乘法(fǎ)交(jiāo)换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向(xiàng)量几何表示(shì)

　　向量可以(yǐ)用有向(xiàng)线段来(lái)表示。

　　有向线段的长度表示向量的(de)大(dà)小，向量的大小，也(yě)就是向量的长度。

　　箭(jiàn)头所指的方向表示向量(liàng)的方向。

　　代数规则

　　1、反交(jiāo)换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足(zú)雅可比恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线(xiàn)性性和雅可比恒等式别表明：具有向(xiàng)量(liàng)加法败指和叉积(jī)的(de)R3构成(chéng)了(le)一个李代数(shù)。

　　6、两(liǎng)个非(fēi)零察散配(pèi)向(xiàng)量a和b平行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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