关(guān)于为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正以(yǐ)及为(wèi)什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，为什么(me)负负得正原(yuán)因(yīn)是(shì)什么(me)，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得(dé)正(zhèng)用数轴解释等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以(yǐ)及分配律，等(děng)式(shì)还满(mǎn)足等(děng)量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表果我们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的(de)经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财产比给定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的(de)经(jīng)济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则(zé)，而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印(yìn)度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负数(shù)

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