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初中(zhōng)三角函数降幂公(gōng)式(shì)大(dà)全图解，三角函数公式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用(yòng)单角的三(sān)角(jiǎo)函数来表达二倍(bèi)角的三角函(hán)数，它适用于二(èr)倍角与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的(de)推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的降破壁机能绞肉吗，破壁机能绞肉馅吗幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂(mì)公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然(rán)还是天文学(xué)的一(yī)个计算工具，是(shì)一个附(fù)属品，但是(shì)三角(jiǎo)学的(de)内容却(què)由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家(jiā)首先引(yǐn)进的，他(tā)们(men)还造出了比托勒密(mì)更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦(xián)表(biǎo)，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造出(chū)的就(jiù)不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两破壁机能绞肉吗，破壁机能绞肉馅吗端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译(yì)成(chéng)阿拉伯(bó)文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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