函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)是函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)的。

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函数(shù)奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性(xìng)的判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前(qián)提(tí)：要求函数的(de)定义域(yù)必须关于(yú)原点对称。

　　函(hán)数(shù)奇偶性的(de)概念奇函(hán)数在(zài)其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是奇函(hán)数(shù)，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数(shù)的定义域必须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　奇(qí)函(hán)数在(zài)其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的(de)单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数(shù)，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相反的单调性，即已嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美知是偶函数且在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函数(shù)奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函(hán)数的定(dìng)义域(yù)，观察验证是否关于(yú)原点对(duì)称。

　　其次化(huà)简函数式，然后(hòu)计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶性函(hán)数的定义(yì)域(yù)必(bì)关于原点(diǎn)对称，这是函(hán)数(shù)具有奇偶性的(de)必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若(ruò)f(x)的(de)图象(xiàng)关于原点对(duì)称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶函数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘(chéng)除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀是什么(me)？

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于原点对(duì)称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数(shù)＝奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函(hán)数乘盯贺银(yín)法规律可(kě)总(zǒng)结(jié)为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的(de)单(dān)调性，即已拍族(zú)知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的(de)单(dān)调性(xìng)，即(jí)已知是偶函数且在(zài)区(qū)间［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表(biǎo)其奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提(tí)要求函数的定义域(yù)必须关于凯宴原点对称。

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