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反函数与(yǔ)原函(hán)数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数(shù)导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个(gè)定(dìng)义(yì)在某区间的(de)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函(hán)数必须(xū)是一(yī)一(yī)对应的(de)（不(bù)一(yī)定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对(duì)应法则下(xià)对应的所有的(de)象所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的裤(kù)好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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