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错一个题就往阴里装一支笔三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式

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三维向量叉乘(chéng)公式矩阵，三(sān)维(wéi)向(xiàng)量叉乘公式行列式

　　三维(wéi)向(xiàng)量叉乘公(gōng)式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说(shuō)的三(sān)维(wéi)是指在(zài)平(píng)面二维系中又加入了一个方向向量构成的(de)空间系。

　　三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左(zuǒ)右空间(jiān)，y表示(shì)前后(hòu)空间，z表示上下空间（不可(kě)用平面直角坐标系去理解空间方向(xiàng)）。

　　在(zài)数学中，向量（也称为(wèi)欧几(jǐ)里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的(de)量。

　　它可以(yǐ)形象化地(dì)表示(shì)为带箭头的(de)线段。

　　箭头所指：代(dài)表向量的方向(xiàng)；

　　线段长度(dù)：代表向量的大小(xiǎo)。

　　与向(xiàng)量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向(xiàng)。

三维向量叉乘(chéng)公式是(shì)什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用(yòng)“右手法则”判断(duàn)（用右手的(de)四指先表示向量a的(de)方(fāng)向，然后手指朝(cháo)着手心的方向(xiàng)摆动到向(xiàng)量(liàng)b的方向，大拇指所指的方(fāng)向就是(shì)向量c的(de)方(fāng)向）。

　　因此向量的(de)外积不遵守乘(chéng)法交换率，因为向(xiàng)量a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a

　　扩展资料(liào)：

　　向(xiàng)量几何表示

　　向量可(kě)以(yǐ)用(yòng)有向线段来表(biǎo)示。

　　有向(xiàng)线段的长度表(biǎo)示(shì)向量的大小，向量的大(dà)小，也就是向(xiàng)量的长度。

　　长度(dù)为(wèi)掘乱0的向量(liàng)叫做零向量(liàng)，记作长度等(děng)于1个单位(wèi)的向量，叫做单位(wèi)向量。

　　箭头所指的(de)方向表示向量的方(fāng)向。

　　代(dài)数规则

　　1、反交换(huàn)律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结合律(lǜ)，但满(mǎn)足雅(yǎ)可比恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。