三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级(jí)是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上或直线耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝角三耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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