反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补