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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多(duō)领域(yù)的研究工具(明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简单(dān)而清晰(xī)，从(cóng)而能(néng)够大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高(gāo)等代数，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第(dì)二(èr)列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三(sān)元(yuán)的`一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在(zài)讨论任意(yì)多个未知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时(shí)还(hái)研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开(kāi)设的(de)高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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