反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调(diào)函数(shù)，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函(hán)数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，其反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存(cún)在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具有唯(wéi)冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则得到(dào)了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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