圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式(shì)，求(qiú)圆(yuán)的直径(jìng)公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下的(de)生活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还(hái)可(kě)以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用(yòng)不同的方程形式可(kě)使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数坐标，利用韦达定(dì2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数ng)理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求(qiú)的(de)思(sī)想(xiǎng)方法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十(shí)分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及(jí)有关(guān)定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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