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拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学(xué)发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多(duō)项式代(dài)数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次(cì)，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是(shì)m湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少次，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变(biàn)换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清(qīng)晰，从而(ér)能(néng)够(gòu)大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最(zuì)简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方面(miàn)研(yán)究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个(g湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少è)阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数隐好，一(yī)般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

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