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反函数与(yǔ)原函(hán)数的关系(xì)公式大全，反函数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的(de)关(guān)系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是(shì)原函数必须(xū)是一(yī)一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所有的(de)象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)重要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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