体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)在(zài)正方(fāng)体中与棱长关系(xì):

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条(tiáo)体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直(zhí)角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相(100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两xiāng)等(děng)，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长。

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