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独立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或(huò)不(bù)发生(shēng)对事件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，凶猛的意思是什么 凶猛的近义词P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥凶猛的意思是什么 凶猛的近义词事(shì)件和(hé)相互独立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币(bì)，每一次(cì)投(tóu)得head和(hé)投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独(dú)立的(de)，因(yīn)为第二次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事(shì)件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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